センバツ出場校の公平な地区別割振を考える

少し時間がたってしまった話だが、センバツ3連覇を狙う大阪桐蔭が今年のセンバツ出場校選考から漏れた。

前回の記事で筆者は、なんだかんだ言っても集客したい高野連は選ぶだろうと踏んでいたが、見事に外した。高野連は選考理由の説明で「集客は考えていない」とも言っていた。

では、近畿が6校出られるのはなぜなんだろう。高野連のダブルスタンダードに舌を巻きながらも、そのことをきっかけに「地区別の公平な出場校数ってどれくらいだろう」と思ったので、今回は地区ごとの出場校数をできるだけ公平にするとどういう割り振りになるのか考えたい。

今回は
①地区別の倍率（何校に1校出られる計算か）
②直近の全国大会での地区別成績を加味（ワールドカップ方式）
の２点、つまり高校数とその地区の実力・レベルに応じてできるだけ公平に割り振るという考え方で見たい。

※①については、都道府県ごとの有利不利を正確に出すには、（各地区大会出場枠数／都道府県大会出場校数）×（センバツ出場枠数／各地区大会出場校数）で出す必要があると思うが、そこまでやる元気はないので今回は地区ごとにざっくりと計算。

①は、現状は以下の通りである。校数は昨夏の出場校数で算出している。

地区	夏の大会出場校数	現状のセンバツ 出場枠	倍率（何校あたりに１校出られるか）
北海道	195	1	195
東北	362	2	181
関東	763	4.5	170
東京	262	1.5	175
北信越	291	2	146
東海	426	2	213
近畿	540	6	90
中国	268	2.5	107
四国	156	2.5	62
九州	518	4	130
合計	3781	28	135

数字上は近畿と四国が楽勝ゾーンと言える。四国が最も倍率が低く、 62校に1校出られる計算だ。逆に東海は213校に1校。東海地区の高校にとってセンバツはかなり狭き門だ。

これを、できるだけ地区ごとのバラつきをなくすと以下のようになる。

地区	夏の大会出場校数	割振案	倍率（何校あたりに１校出られるか）
北海道	195	1.5	130
東北	362	2.5	145
関東	763	5.5	139
東京	262	2	131
北信越	291	2	146
東海	426	3	142
近畿	540	4	135
中国	268	2	134
四国	156	1.5	104
九州	518	4	130
合計	3781	28	135

これでもまだ四国の倍率は低いが、1とすると逆に上がりすぎるので、これくらいが妥当か。

次に②直近の地区別成績の視点。昨夏の甲子園での各都道府県代表校の勝率は以下の通り。

地区	代表校試合数	代表校勝利数	勝率
北海道	2	0	0%
東北	12	6	50%
関東	19	9	47%
東京	7	5	71%
北信越	9	4	44%
東海	9	4	44%
近畿	21	14	67%
中国	9	4	44%
四国	10	6	60%
九州	12	3	25%
合計	110	55	50%

60％を超えている東京・近畿に0.5ポイントプラス、逆に振るわなかった北海道・九州に0.5ポイントマイナス とすると、以下のようになる。

地区	割振案	現状	差異
北海道	1	1	0
東北	2.5	2	0.5
関東	5.5	4.5	1
東京	2.5	1.5	1
北信越	2	2	0
東海	3	2	1
近畿	4.5	6	-1.5
中国	2	2.5	-0.5
四国	1.5	2.5	-1
九州	3.5	4	-0.5
合計	28	28	0

こんなもんだろう。

現状よりも東日本有利になるが、実際近年の甲子園の戦いぶりを見ているとこんなものだろう。

0.5きざみになっている東北、関東、東京、近畿、四国、九州の当落線上の6校の中から3校選ぶという考え方だ。

整った。これが最も公平な2019年センバツの出場校数割り振りではないか。